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Calcolo proporzioni

Inserisci i tre valori che conosci e ottieni il quarto. Scegli Inversa quando una grandezza diminuisce mentre l’altra aumenta.

Tipo di proporzione

Crescono insieme: più chili costano di più, più persone mangiano di più.

X7,5

Se 3 sta a 4,5, allora 5 sta a 7,5

X = B × C ÷ A = 4,5 × 5 ÷ 3 = 7,5

Funziona nel tuo browser. Niente di ciò che inserisci viene inviato a un server.

Come funziona

La regola del tre risolve la proporzione A sta a B come C sta a X. La formula dipende da come sono legate le due grandezze:

Tipo Quando usarla Formula
Diretta Le due grandezze crescono e calano insieme X = B × C ÷ A
Inversa Quando una cresce, l’altra cala X = A × B ÷ C

Nella proporzione diretta resta uguale il rapporto: B ÷ A = X ÷ C. In quella inversa resta uguale il prodotto: A × B = C × X. Il calcolatore moltiplica prima di dividere, così i risultati interi escono esatti, e mostra fino a sei decimali.

Esempi di proporzione diretta

  • Spesa. 3 kg di mele costano 4,50 €. Quanto costano 5 kg? 4,50 × 5 ÷ 3 = 7,50 €.
  • Ricette. Una ricetta per 4 persone richiede 300 g di riso. Per 6 persone: 300 × 6 ÷ 4 = 450 g.
  • Scala di una mappa. Su una cartina 1 cm corrisponde a 250 m. Un percorso di 4,2 cm misura 250 × 4,2 ÷ 1 = 1050 m.
  • Percentuali. 45 risposte giuste su 60: 100 × 45 ÷ 60 = 75 %.

Esempi di proporzione inversa

  • Lavoro e tempo. 4 imbianchini impiegano 6 giorni a dipingere un palazzo. 8 imbianchini impiegano 4 × 6 ÷ 8 = 3 giorni.
  • Velocità e tempo. A 90 km/h un viaggio dura 2 ore. A 120 km/h dura 90 × 2 ÷ 120 = 1,5 ore.
  • Scorte. Il cibo per 10 persone basta 12 giorni. Per 15 persone basta 10 × 12 ÷ 15 = 8 giorni.

Errori comuni

  1. Usare la diretta quando è inversa. Se il risultato sembra assurdo (8 imbianchini che impiegano 12 giorni), cambia il tipo.
  2. Mescolare le unità. A e C devono avere la stessa unità, e così B e X. Converti prima i minuti in ore o i grammi in chili.
  3. Applicarla a ciò che non è proporzionale. Una corsa in taxi con lo scatto iniziale o uno sconto sulla quantità non crescono in proporzione, quindi la regola del tre dà un risultato sbagliato.

Domande frequenti

Che cos’è la regola del tre?

Un modo rapido per trovare un valore incognito quando due grandezze sono proporzionali. Se sai che A corrisponde a B, la regola del tre ti dice cosa corrisponde a un terzo valore C. Per esempio, se 3 kg costano 4,50 €, 5 kg costano 4,50 × 5 ÷ 3 = 7,50 €.

Come capisco se la proporzione è diretta o inversa?

Chiediti cosa succede se la prima grandezza raddoppia. Se raddoppia anche la seconda (più chili, prezzo più alto), è diretta. Se la seconda si dimezza (il doppio degli operai, metà dei giorni), è inversa.

Posso calcolare una percentuale con una proporzione?

Sì. Per sapere che percentuale è 45 di 60, inserisci 60 → 100 e 45 come C; il risultato è 75, quindi 45 è il 75 % di 60. Il calcolatore di percentuali fa lo stesso in un solo passaggio.

Perché dice che non si può dividere per zero?

Nella proporzione diretta la formula divide per A, in quella inversa per C. Se quel valore è 0 non c’è proporzione possibile, quindi sostituiscilo con un numero diverso da zero.

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